Objetivo.
Describir la operación de las tablas de la verdad para las compuertas AND, NAND, OR, NOR y construirlas.
Escribir la expresión booleana para las compuertas lógicas y las combinaciones de compuertas lógicas.
Indice.
- Introducción.
- Lógica positiva.
- Lógica negativa.
- Compuerta negadora NOT.
- Compuerta AND ó "Y".
- Compuerta OR ó "O".
- Compuerta OR-EX ó XOR ó "O exclusiva".
- Compuertas logicas combinadas.
- Compuerta NAND.
- Compuerta NOR.
- Compuerta NOR-EX.
- Compuerta buffer.
- Conclusión.
- Mapa mental.
Introducción.
Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana. Suman, multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática. Son circuitos de conmutación integrados en un chip.
Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o interruptores electromagnéticos para conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.
La tecnología microelectrónica actual permite la elevada integración de transistores actuando como conmutadores en redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado. El chip de la CPU es una de las máximas expresiones de este avance tecnológico.
En nanotecnología se está desarrollando el uso de una compuerta lógica molecular, que haga posible la miniaturización de circuitos.
Lógica Positiva
En esta notación al 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión y al 0 lógico el nivel más bajo, pero que ocurre cuando la señal no está bien definida. Entonces habrá que conocer cuáles son los límites para cada tipo de señal (conocido como tensión de histéresis), en este gráfico se puede ver con mayor claridad cada estado lógico y su nivel de tensión.
Lógica Negativa
Aquí ocurre todo lo contrario, es decir, se representa al estado "1" con los niveles más bajos de tensión y al "0" con los niveles más altos.
Por lo general se suele trabajar con lógica positiva, la forma más sencilla de representar estos estados es como se puede ver en el siguiente gráfico.
Las compuertas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos mencionados en el punto anterior. Pueden asimilarse a una calculadora, por un lado ingresas los datos, la compuerta realiza la operación lógica correspondiente a su tipo, y finalmente, muestra el resultado en algún display.
Fig.4 Aplicación de una operación lógica
Cada compuerta lógica realiza una operación aritmética o lógica diferente, que se representa mediante un símbolo de circuito. La operación que realiza (Operación lógica) tiene correspondencia con una determinada tabla, llamada “Tabla de Verdad”. A continuación vamos a analizar las diferentes operaciones lógicas una por una comenzando por la más simple.
Compuerta negadora o NOT
Se trata de un amplificador inversor, es decir, invierte el dato de entrada y lo saca sobre una salida de baja impedancia, que admite la carga de varias compuertas en paralelo, o de un display de baja impedancia; por ejemplo si se pone su entrada a 1 (nivel alto) se obtiene una salida 0 (o nivel bajo), y viceversa. Esta compuerta dispone de una sola entrada que llamaremos A. Su operación lógica genera una salida S igual a la entrada A invertida.
Fig.5 Compuerta NOT
La tabla de verdad nos indica que la salida S siempre es el estado contrario al de la entrada A. La ecuación matemática binaria indica que la salida S es siempre igual a la entrada negada lo que se representa con la rayita sobre la A.
Compuerta AND ó “Y”
Una compuerta AND tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto de ambas entradas. El lector no se debe confundir porque las operaciones lógicas pueden no concordar con las aritméticas, aunque en este caso particular coincidan. Su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto.
Fig.6 Compuerta and
El nombre aclara la función. Deben estar altos A y B para que se levante S.
Una aplicación de esta compuerta puede ser un sistema de seguridad para un balancín. Para evitar que las manos del operario estén dentro de la zona de presión, se colocan dos pulsadores que ponen un uno en cada entrada. Los pulsadores están bien separados entre si. Recién cuando el operario los pulse aparece un uno en la salida que opera el relay del motor.
Compuerta OR ó “O”
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas. Aquí podemos ver que la operación aritmética no coincide con la lógica ya que la ultima condición de la tabla de verdad es 1+1=1 y en la operación aritmética seria 1+1=2. La operación lógica O es inclusiva; es decir que la salida es alta si una sola de las entradas es alta o inclusive si ambas lo son. Es decir, basta que una de las entradas sea 1 para que su salida también lo sea. Deben ser altas A “o” B o ambas al mismo tiempo, para que la salida sea alta.
Fig.7 Compuerta “Or”
Un ejemplo de uso puede ser que se desee que un motor se opere con una pequeña llave desde una oficina, o en forma local desde al lado del motor; pero no se desea que el motor se apague, si se cierran las dos llaves. La salida debe comandar al contactor del motor y las llaves de entrada deben conectar la tensión de fuente a las entradas.
Compuerta OR-EX ó XOR ó “O exclusiva”
En nuestro caso la OR Exclusiva tiene dos entradas (pero puede tener más) y lo que hará con ellas será una suma lógica entre “A” por “B”invertida y “A”invertida por “B”. Todo un lío si consideramos su fórmula pero su tabla de verdad es muy sencilla y su descripción también, ya que la salida será alta solo si una de las entradas lo es, pero no lo es, si lo son las dos al mismo tiempo.
Fig.8 Compuerta XOR
Como ejemplo recurrimos al caso anterior pero donde deseamos que si la maquina se opera en forma local no pueda operarse también en forma remota.
Estas serían básicamente las compuertas más sencillas. Pero no son todas las que hay porque existen combinaciones de las compuertas básicas con compuertas negadoras que vamos a ver a continuación.
Compuertas lógicas combinadas
Al agregar una compuerta NOT a la salida de cada una de las compuertas anteriores los resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas: NAND, NOR y NOR-EX. Veamos ahora sus características y cual es el símbolo que las representa.
La compuerta NAND responde a la inversión del producto lógico de sus entradas, en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo sobre su salida.
Fig.9 Compuerta NAND
Una compuerta NOR se obtiene conectando una NOT a la salida de una OR. El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica “o inclusiva” es como un “no a y/o b”. Igual que antes, solo se agrega un círculo a la compuerta OR y ya se obtiene el símbolo de una NOR.
Fig.10 Compuerta NOR
La compuerta NOR-EX, es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad en donde la columna S es la negación de la anterior. El símbolo que la representa se obtienen agregando un circulo a la salida de una OR-EX.
Fig.11 Compuerta NOR-EX
Las compuerta “buffer” sería una compuerta negadora detrás de otra negadora lo cual no parece tener sentido ya que la tabla de verdad seria una repetición de la entrada en la salida. Pero sin embargo existen y tienen un uso muy importante aclarado por su nombre que significa expansora o reforzadora. Se usan para alimentar a un conjunto de compuertas conectadas sobre su salida. El buffer en realidad no realiza ninguna operación lógica, su finalidad es amplificar la señal (o refrescarla para decirlo de otra manera ya que no se incrementa su amplitud sino su capacidad de hacer circular corriente. Como puede ver en la figura 12 la señal de salida es la misma que la de entrada.
Fig.12 Compuerta buffer
Hasta aquí llegó la teoría aunque dimos algunos ejemplos prácticos. Ahora nos interesa más saber como se hacen evidentes estos estados lógicos y operaciones para lograr resultados prácticos, y en qué circuitos integrados se las puede encontrar. Pero antes debemos estudiar las distintas familias de compuertas que existen en la actualidad.
Conclusión.
Las compuertas lógicas son los dispositivos electrónicos más sencillos que existen, pero al mismo tiempo son los más utilizados en la actualidad.
Se obtuvo una visión mas clara sobre el comportamiento de cada una de las compuertas y su aplicación con las tablas de verdad.
La clave para implementar los circuitos electrónicos que cumplan con una función lógica se encuentra en comprender la simbologia y función de las compuertas, identificar la referencia de los circuitos integrados que poseen las compuertas y conectar los circuitos de acuerdo a la operación y el datasheet
Mapa mental.
